圆的面积公式及性质

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    在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},其中O是圆心,r是半径。圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²,其中点(a,b)是圆心,r是半径。

    圆的面积公式及性质

    圆的面积公式

    S=πr²(r—半径,d—直径,π—圆周率)。

    把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)的平方乘以π。即圆的面积=半径×半径×圆周率。

    圆的性质

    ⑴圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

    垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。

    垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。

    ⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理

    ①在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

    ②在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

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